Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB的延长线交于点P，且DP=OB，若∠P=29°，求弧AC的度数

如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB的延长线交于点P，且DP=OB，若∠P=29°，求弧AC的度数．

Answer 1

作直径DE．
∵OB=OD，OB=PD，
∴DO=DP，
∵∠P=29°，
∴∠DOP=∠DOP=29°=∠AOE，
∴弧AE的度数是29°，∠CDE=∠P+∠DOP=58°，
∴弧CAE的度数是2×58°=116°，
∴弧AC的度数是116°-29°=87°．