求下列二次函数的解析式：（1）已知二次函数的图象的顶点是（1，4），且又过（0，3）（2）已知二次函数与
求下列二次函数的解析式：（1）已知二次函数的图象的顶点是（1，4），且又过（0，3）（2）已知二次函数与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，又经过点（2，3）...
求下列二次函数的解析式：（1）已知二次函数的图象的顶点是（1，4），且又过（0，3）（2）已知二次函数与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，又经过点（2，3）
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（1）设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+4，
把（0，3）代入得a×（-1）2+4=3，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4或y=-x2+2x+3；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），
把（2，3）代入得a×（2+1）×（2-3）=3，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3．
把（0，3）代入得a×（-1）2+4=3，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4或y=-x2+2x+3；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），
把（2，3）代入得a×（2+1）×（2-3）=3，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3．
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