Question

如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x＜ ，则关于x的不等式ax＜b的解集为 ▲ ...

如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x＜ ，则关于x的不等式ax＜b的解集为 ▲

Answer 1

分析：先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x＜ ，建立关于a、b的关系式，求出a、b的比，再据此解答不等式ax＜b的解集． 由关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0解得，x＜ 或x＞ ， 因为x＜ ，所以2a-b＜0，即2a＜b，所以 = ， 20a-10b=35b-7a，∴27a=45b，∴3a=5b，∵2a＜b，即2a＜ a，∴a＜0， 化简得 = ．因为ax＜b，解得：x＞ ． 点评：本题是一个方程与不等式的综合题目，要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变，确定a、b同号，再解关于x的不等式．