Question

已知函数f（x）=log _ 1 2 （x 2 -ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

已知函数f（x）=log _ 1 2 （x 2 -ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　） A．（-∞，4] B．（-4，4] C．（0，12） D．（0，4]

Answer 1

解析：∵f（x）=log _ 1 2 （x 2 -ax+3a）在[2，+∞）上是减函数， ∴u=x 2 -ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0． ∴ a 2 ≤2 4-2a+3a＞0. ∴-4＜a≤4， 故选B．