Question

如图,过抛物线 焦点的直线依次交抛物线与圆 于点A、B、C、D,则 的值是_______

如图,过抛物线 焦点的直线依次交抛物线与圆 于点A、B、C、D,则 的值是________

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Answer 1

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试题分析：当直线过焦点F且垂直于x轴时，|AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由抛物线与圆的对称性知：|AB|=|CD|=1，所以|AB|?|CD|=1．解：由特殊化原则，当直线过焦点F且垂直于x轴时， |AD|=2p=4， |BC|=2r=2，由抛物线与圆的对称性知： |AB|=|CD|=1，所以|AB|?|CD|=1；故答案为1. 点评：本题以抛物线与圆为载体，考查圆的性质和应用，解题时恰当地选取取特殊值，能够有效地简化运算。