Question

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和-1的两点之间的距离是______；③当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______；④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是______．

Answer 1

①由题意|2-5|=3，|-2-（-5）|=3，|1-（-3）|=4
②|x-（-1）|=|x+1|
③|x+1|+|x-2|取最小值则x+1≥0，x-2≤0
解得-1≤x≤2．
④由③中x的取值范围得：
原式=2-x+4-x+6-x+8-x=20-4x=4（5-x）
由-1≤x≤2．
所以原式最小值为8．
故答案为：①3，3，4；②|x+1|；③-1≤x≤2；④8．