Question

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，运行速度之比是V1：V2=1：2，以下说法正确的是（　　

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，运行速度之比是V1：V2=1：2，以下说法正确的是（　　）A．轨道半径之比r1：r2=2：1B．周期之比T1：T2=4：1C．向心加速度之比a1：a2=1：16D．向心力之比F1：F2=1：16

Answer 1

A、由G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得：v＝

GM r

，它们运行线速度的大小之比是v₁：v₂=1：2，则轨道半径比r₁：r₂=4：1．而T＝

2πr

v

，所以周期比T₁：T₂=8：1．故A、B错误．
   C、G

Mm

r2

＝ma，a＝

GM

r2

，轨道半径比为r₁：r₂=4：1，所以向心加速度比a₁：a₂=1：16．向心力F=ma，质量之比是m₁：m₂=1：2，所以向心力之比F₁：F₂=1：32．故C正确，D错误．
故选：C．