Question

已知a，b，c，d是四个互不相同的整数，且abcd=25.求a+b+c+d的值

Answer 1

因为25=5*5，所以不大可能a、b、c、d都是正数，因为若都是正数，则无非两种情况：
1、其中两个数都是5，但题目要求是互不相等。
2、其中一个数是25，但这样一来其他三个数必须都是1

所以要把负整数考虑进去。因为5*5=25，考虑把一个5变成负的，那么就变成了5*(-5)=-25，要把它变成正的，那么再乘以一个-1，就得到5*(-5)*(-1)=25，最后只要再乘以一个1，就可以得到四个数相乘5*(-5)*1*(-1)=25。
那么这四个数的和是5+(-5)+1+(-1)=0。

Answer 2

25的因数只有±1,±5,±25.要在其中选4个不相同的整数，乘积等于25，只有选±1,±5，
a>b>c>d,所以有：a=5,b=1,c=-1,d=-5

Answer 3

25的因数只有1、-1、5、-5、25、-25。
如果有25或-25那么会重复，因为25/25或25/（-25）的结果是1或-1，剩下的三个数之积是1或-1就说明这三个数会重复。
只能是1、-1、5、-5相乘
1+（-1）+5+（-5）=0

Answer 4

a,b,c,d分别是1,5，-1，-5，所以加起来等于0