已知：如图，AD为三角形ABC的中线，E为AC上的一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，BF与A
已知：如图，AD为三角形ABC的中线，E为AC上的一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，BF与AC相等吗？为什么？...
已知：如图，AD为三角形ABC的中线，E为AC上的一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，BF与AC相等吗？为什么？
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BF=AC
证明：
延长AD到G，使DG=AG，连接BG。
∵AD是中线
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDA，DG=AD
∴△BDG≌△CDA（SAS）
∴BG=AC，∠G=∠CAD
∵AE=FE
∴∠CAD=∠AFE=∠BFG
∴∠G=∠BFG
∴BG=BF
∴BF=AC
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