高中数学。立体几何问题。
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第一问很简单我就不做
第二问,∵AA1⊥面ABCD,CP包含於面ABCD,∴AA1⊥CP
∵CP⊥AB,∴CP⊥面AA1B1B
∴CP⊥A1P,CP⊥B1P
∴∠A1PB1是二面角A1-CP-B1的平面角
勾股定理得AB=√5,射影定理得AP=1/√5,BP=4/√5
勾股定理得A1P=√6/√5,B1P=6/√5
作A1H⊥BB1於H,则A1H=AB=√5,BH=AA1=1,∴B1H=1
勾股定理得A1B1=√6
馀弦定理得cos∠A1PB1=√6/6
第二问,∵AA1⊥面ABCD,CP包含於面ABCD,∴AA1⊥CP
∵CP⊥AB,∴CP⊥面AA1B1B
∴CP⊥A1P,CP⊥B1P
∴∠A1PB1是二面角A1-CP-B1的平面角
勾股定理得AB=√5,射影定理得AP=1/√5,BP=4/√5
勾股定理得A1P=√6/√5,B1P=6/√5
作A1H⊥BB1於H,则A1H=AB=√5,BH=AA1=1,∴B1H=1
勾股定理得A1B1=√6
馀弦定理得cos∠A1PB1=√6/6
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