在三角形ABC中，AB=7，AC=6，M是BC的中点，AM=4，则BC等于多少
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延长AM到N，使MN=AM，连接BN，
∵BM=CM，∠AMC=∠BMN，
∴ΔAMC≌ΔNMB，
∴BN=AC=6，
在ΔABN中，
cosN=(BN^2+AN^2-AB^2)/(2BN*AN)=51/96=17/32，
在ΔBMN中，
BM^2=BN^2+NM^2-2BN*MN*cosN
=36+16-2×4×6×17/32
=52-25.5
=26.5
BM=√106/2，
∴BC=2BM=√106。
∵BM=CM，∠AMC=∠BMN，
∴ΔAMC≌ΔNMB，
∴BN=AC=6，
在ΔABN中，
cosN=(BN^2+AN^2-AB^2)/(2BN*AN)=51/96=17/32，
在ΔBMN中，
BM^2=BN^2+NM^2-2BN*MN*cosN
=36+16-2×4×6×17/32
=52-25.5
=26.5
BM=√106/2，
∴BC=2BM=√106。
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