函数的平移 把一个函数图像向上下左右平移 新的解析式应该怎么算呢？
要根据是什么函数来看：
①一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。
②二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是则氏(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移谈粗|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
③反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数孙侍散时向左平移，减一个数时向右平移。
扩展资料：
显函数的平移
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
参考资料：
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2022-12-05 广告
函数的平移有口诀“左加右减，上加下减”
例如：y=2x+1
向左平移a:y=2(x+a)+1
向右平移a:y=2(x-a)+1
向上平移a:y=2x+1+a
向下平移a:y=2x+1-a
扩展资料
函数平移代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。
函数图象平移的本质裂大是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平肆弊竖移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。
函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标卜冲保持不变，横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。
参考资料百度百科-函数平移
“左加右减，上加下减”
例:y=2x+3
向左平移a:y=2(x+a)+3
向右平旁尺移a:y=2(x-a)+3
向上平移a:y=2x+3+a
向下平移a:y=2x+3-a
扩展资料：
函数平移代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。
函数平移的实际意义是代表函数在坐标系（或坐标平面）内的相对位置发生变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。比如：y=kx+b，上移或下移表示整条直线沿着Y轴的方向向上或向下平移若干个单位。
函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。
函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。
一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。
二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²运坦高+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、信碧减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。
参考资料：百度百科-函数平移
“左加右减，上加下减”耐纤
例:y=2x+3
向左平移a:y=2(x+a)+3
向右平移a:y=2(x-a)+3
向上平移a:y=2x+3+a
向下平移a:y=2x+3-a
显函数的平移：
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
扩展资料：
函数平移代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。
一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上亮亩迟的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。
二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向敬李左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。
参考资料：函数平移-百度百科
遵循“左加右减，上加下减”原则。
1、沿x轴平移的规律：
向左平移a个单位，把解析式中的x换成x+a；向右平移a个单位，把原解析式的的x换成x-a.
例如：
y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为：y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可)，
y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为：y=3(x-2)^2+4(x-2)-2.
2、沿y轴平移的规律：
向上平移a个单位，把解析式中的y换成y-a；向下平移a个单位，把解析式中的y换成y+a.
例如：
y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为：y-2=-2x-6,
3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为：3x-4(y+4)+5=0.
扩展资料：
图象性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。桐桐
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；陆仿
当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时局悉坦，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四 象限。
