Question

已知公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a5成等比数列，a1+a2=1. （1）求数列{a

已知公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a5成等比数列，a1+a2=1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+2^an，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

a2=a1+d,a3=a1+2d,a5=a1+4d.
a2、a3、a5成等比数列，所以a2*a5=a3的平方
所以，（a1+d）（a1+4d）=（a1+2d）的平方
化简得：5a1*d=4a1*d，a1*d=0.因为d不为0，所以a1=0.
a1+a2=1，所以a2=1
d=a2-a1=1-0=1
a1=0,d=1,所以an=n-1

Answer 2

解：由题意得 a2=a1+d a3=a1+2d a5=a1+4d
因为a2 a3 a5成等比数列。
所以a3的平方=a2*a5
代入化简得a1=0 或者d=0
因为公差不为0 所以a1=0
所以a2=1
所以数列an=n-1
望采纳

Answer 3

a1+a2=2a1+q
a3=a1+2q a5=a1+4q
a2 a3 a5等比就是a3*a3=a2*a5=(a1+2q)^2=(a1+q)*(a1+4q)得出a1q等于0 因为公差不为0所以a1=0 a1+a2=1得出a2=1 公差为1
an=a1+(n-1)q=0+(n-1)*1=n-1哈哈看了下面才想起来等差是d不是q

Answer 4

(a1+2d)平方=（a1+d)(a1+4d)
4a1d=5a1*d
则 a1=0，d=1
an=n-1

bn=n-1+2^(n-1)
Tn=0+1+2+(n-1)+1+2+4+...+2^(n-1)
=n(n-1)/2+2^n-1

Answer 5