Question

一道定积分问题

设区域D由直线x=a，x=b，（b>a），曲线y=f（x）及曲线y=g（x）所围成，则区域D的面积：
有没有推演步骤啊

Answer 1

D=∫(下限a,上限b)[f(x)-g(x)]dx
∫(下限a,上限b）f(x)dx就是曲线y=f(x)由x=a到x=b，至x轴的面积了
y=g(x)也是同样情况，由于f(x)≥g(x)
所以[f(x)-g(x)]的定积分便是所求面积了

Answer 2

答:
S=∫a到b |f(x)-g(x)| dx
因为横坐标变化是从a到b的,而面积,就应该是函数差的绝对值,如果两函数在(a,b)间有交点,则还需要将积分分段算,即去绝对值.

Answer 3

区域D的面积=从a到b做定积分，
其中的被积函数是┃f（x）-g（x）┃，
其中的积分变量是x。

回答问题补充：
可以没有推演步骤，是从定积分的概念引入中“曲边梯形的面积问题”导出的。
如果需要步骤，可以参考定积分的概念引入中“曲边梯形的面积问题”，再作一点说明即可。

Answer 4

分别积分做差。 没有具体的题，也不知道怎么算呢……