Question

物理问题，求解！！

一质点质点为1Kg，沿ox轴运动，所受力满足F=2t,0<t<5,F=-5t+35,5<=t<7, t=0时，质点静止在坐标原点，求第7s末坐标？

Answer 1

不规范作答了

首先可得a=2t，0<t<5

a=-5t+35，5<=t<7

可作a ，t图像

所以v=t^2 ,0<t<5

v=-5t^2+70t-215 ,5<=t<7

v,t图

再由那啥牛顿莱布尼茨公式算面积

x=5^3/3+(-5/3)(7^3-5^3)+35(7^2-5^2)

追问

谢谢你们的思路，我已知道怎么做了！

Answer 2

已知：m＝1千克，
F＝2 t 　　　 0＜t＜5　　（以下力F、时间 t的单位均以 Si 制单位处理）
F＝－5 t＋35　　　5≦ t ＜7
t ＝0时，质点静止在坐标原点。
求：t ＝7秒　时的坐标X　。
解：“第7秒末”是一个时刻，与“7秒末”是相同的时刻。
由牛二　得　F＝m a　，加速度　a＝dV / dt
即　F＝m * dV / dt
在　0＜t＜5　内，有　1 * dV / dt＝2 t
dV＝2 t * dt
两边同时积分，得　V＝t^2＋C1
由初始条件：t＝0　时，V＝0　得　C1＝0
得　V＝t^2
在　t＝5 秒　时，速度是　V1＝25　米 / 秒

在　5≦ t ＜7　内，有　1 * dV / dt＝－5 t＋35
dV＝（－5 t＋35）* dt
两边同时积分，得　V＝35 t－2.5 * t^2＋C2
由这个时间段的初始条件：t＝5秒时，V＝25　m/s　得　C2＝－87.5
得　V＝35 t－2.5 * t^2－87.5

　　在　0＜t＜5　内，质点的位移是　X1＝∫ V dt　，t 的积分区间从0到5
得　X1＝∫ t^2 * dt＝t^3 / 3
将　t 的积分区间从0到5 代入上式，得　X1＝（125 / 3）　米
　　在　5≦ t ＜7　内，质点的位移是　X2＝∫ V dt　，t 的积分区间从5到7
即　X2＝∫（35 t－2.5 * t^2－87.5）* dt＝（35 * t^2 / 2）－（2.5 * t^3 / 3）－87.5 * t
将　t 的积分区间从5到7　代入上式，得
X2＝（190 / 3）　米　　
　　可见，从 t＝0开始到 t＝7秒　这段时间内，总位移是
X＝X1＋X2＝（125 / 3）＋（190 / 3）＝105　米
由于在 t＝0时刻质点在原点，所以质点在 t＝7秒时刻的位置坐标是　X＝105米处。