数学，三角以及向量，高考题
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(1) (2a-c)cosB=bcosC
2acosB-ccosB=bcosC
2acosB=bcosC+ccosB
2acosB=a
cosB=1/2
B=60°
(2) 0°<A<120°
0<sinA<=1
m*n=sinA*4k+cos2A*1
=4ksinA+1-2sin^2A
=-2sin^2A+4ksinA+1
=-2(sinA-k)^2+1+2k^2
当sinA=1时，m*n取得最大值5
-2(1-k)^2+1+2k^2=5
-2k^2+4k-2+1+2k^2=5
4k=6
k=3/2
2acosB-ccosB=bcosC
2acosB=bcosC+ccosB
2acosB=a
cosB=1/2
B=60°
(2) 0°<A<120°
0<sinA<=1
m*n=sinA*4k+cos2A*1
=4ksinA+1-2sin^2A
=-2sin^2A+4ksinA+1
=-2(sinA-k)^2+1+2k^2
当sinA=1时，m*n取得最大值5
-2(1-k)^2+1+2k^2=5
-2k^2+4k-2+1+2k^2=5
4k=6
k=3/2
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