线性代数初等行变换解方程组

 我来答
  • 你的回答被采纳后将获得:
  • 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)
一个人郭芮
高粉答主

2015-03-23 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37942 获赞数:84704

向TA提问 私信TA
展开全部
写出系数矩阵为
1 0 1 -1
3 1 0 2
2 2 -1 3 r2-3r1,r3-2r1

1 0 1 -1
0 1 -3 5
0 2 -3 5 r3-2r2

1 0 1 -1
0 1 -3 5
0 0 3 -5 r2+r3,r3/3,r1- r3

1 0 0 2/3
0 1 0 0
0 0 1 -5/3
得到基础解系为
(-2/3,0,5/3,1)^T
故通解为C *(-2/3,0,5/3,1)^T,C为常数
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。... 点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
themanisjimmy
推荐于2016-11-26 · TA获得超过2757个赞
知道小有建树答主
回答量:843
采纳率:89%
帮助的人:232万
展开全部
基本的方法是把矩阵通过初等行变换转化为行规范形矩阵。转化后可以通过行规范形矩阵直接得解。具体过程在这里叙述较为繁琐,请读者参阅线性代数教科书。

一个比较好的理解由行规范形矩阵得解过程的办法是把行规范形矩阵重新写成方程组的形式。
假设线性方程组为 Ax=b。(这里A为矩阵,x为待求向量,b为已知向量,b为零向量时方程组为齐次方程组)
增广矩阵 (A,b) 经过初等行变换转化为行规范形矩阵 (A',b')。
不难理解,方程组 Ax=b 等价于 A'x=b'。
由于 A' 已经转化为行规范形矩阵,A'x=b' 将是一个十分简单的方程组,由这个方程组得解,将十分简单,有助于对最终得解过程的理解。

另外,矩阵通过初等行变换转化为行规范形矩阵的转化过程参考本人在另一个问题的回答,链接:
http://zhidao.baidu.com/question/1895641145730877420
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式