设函数f(x)=e∧x+x-2,g(x)=Inx+x²-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则f(b),0,g(a)的关系是?

设函数f(x)=e∧x+x-2,g(x)=Inx+x²-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则f(b),0,g(a)的关系是?... 设函数f(x)=e∧x+x-2,g(x)=Inx+x²-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则f(b),0,g(a)的关系是? 展开
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晨光熹微555
推荐于2016-12-02 · TA获得超过7696个赞
知道大有可为答主
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f'(x)=e^x+1>0 是增函数,f(0)=-1 f(1)>0 

因为f(a)=0,所以0<a<1

g′(x)= 1/X+2x>0(x>0)也是增函数

g(1)=-2<0,g(2)=ln 2+1>0

g(b)=0,所以1<b<2

所以g(a)<0<f(b) 

齐尔柒
2015-07-31 · TA获得超过9900个赞
知道小有建树答主
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对于f(x)=e x +x-2,f′(x)=e x +1>0,f(x)在R上递增,由于f(0)=e 0 -2=-1<0,
f(1)=e+1-2=e-1>0,
∴由f(a)=0知0
对于g(x)=ln x+x 2 -3(x>0),g′(x)= +2x>0(x>0),
∴g(x)在(0,+∞)上递增,
由于g(1)=-2<0,g(2)=ln 2+1>0,
∴由g(b)=0知1
故f(b)>f(1)>0,g(a)

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