Question

怎么证明函数是增函数还是减函数

Answer 1

先设在函数定义域上，或在定义域的某段区间上x1<x2，

然后根据f(x2)-f(x1)与0的大小关系，来判断函数的增减性。

如：证明函数f（x）=x²+a在（0，+∞）上的单调性
证明：设0<x1<x2<+∞，
f(x2)-f(x1)=（x²2+a）-（x²1+a）
=x²2-x²1>0
即f(x2)>f(x1)
所以函数f（x）=x²+a在（0，+∞）上的单调增函数。

Answer 2

可以通过求导来判断。
求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x)表示。

Answer 3

先设在函数定义域上，或在定义域的某段区间上x1<x2，

然后根据f(x2)-f(x1)与0的大小关系，来判断函数的增减性。

如：证明函数f（x）=x²+a在（0，+∞）上的单调性
证明：设0<x1<x2<+∞，
f(x2)-f(x1)=（x²2+a）-（x²1+a）
=x²2-x²1>0
即f(x2)>f(x1)
所以函数f（x）=x²+a在（0，+∞）上的单调增函数。

Answer 4

设x1＞x2,证明f(x1)>f(x2),则函数为增函数,反之为减函数

Answer 5

我就看看以宽容与