Question

新加坡的那道奥数题，难道就不能是5月15日或者5月16日？

这道题的答案是7月16日。
参考思路：1、在10个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是几月几日。Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日，因此推断生日不会在18或19日，继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。
2、根据Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。
3、在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。
所以答案是7月16日。

我的问题是，为何排除5月？难道就不能是5月15日或者5月16日？

Answer 1

如果Albert看到的是五月或六月。。那他就不能肯定的说Bernald也不知道。。因为Ber有可能在19号。。即使B知道的是15或16号。。但只要A知道的是五月或六月。。那A就不能肯定的说B不知道。。首先要明确A她是不知道B的日期的。。她只能从自己知道的月份下去判断B。

Answer 2

若Albert看到的是五月份，他就说不出来第一句话中的 “他知道Bernald也不知道生日”。
因为有可能Bernald看到是19日，Bernald就知道是5月19日了。
所以5月份不可能，6月份是同样的。

追问

那Bernald看到的也有可能是15或者16日呀。那不也是不知道？这里面用19日排除5月，好像就是纯粹是解题技巧，而不是真的推理。

追答

关键在于Albert知道Bernald肯定不知道生日。

Answer 3

为了方便，把知道月份的称为a，知道日期的称为b。
a说b不知道。可见即使知道日期，b也不知道是哪月。也就是那个日期有两个或多个月份。则月份不为5、6.否则b有可能知道19或18日，则b可知道生日。则月份是7或8.
b说他已经知道了，则日期只对应一个月份，所以日期为15、16、17中的一个。如日期为14日，则b无法猜出
a说他现在知道了，则月份只对应一个日期，7月对应16日，8月对应15、17日，如月份为8月，则a无法猜出。
故生日为7月16日，求采纳。