x，y为正实数，求（4x+y）分之4x加（x+y）分之y最大值
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（4x+y）分之4x加（x+y）分之y
通分
=（4x+y）（x+y）分之4x²+4xy+4xy+y²
=4x²+5xy+y²分之4x²+8xy+y²
=1+（4x²+5xy+y²分之3xy）
分数形式上下同除以xy
=1+【（4x/y）+5+（y/x）】分之3
用基本不等式
≥1+【5+2根号下（4x/y）*（y/x）】分之3
=1+3/9
=4/3
通分
=（4x+y）（x+y）分之4x²+4xy+4xy+y²
=4x²+5xy+y²分之4x²+8xy+y²
=1+（4x²+5xy+y²分之3xy）
分数形式上下同除以xy
=1+【（4x/y）+5+（y/x）】分之3
用基本不等式
≥1+【5+2根号下（4x/y）*（y/x）】分之3
=1+3/9
=4/3
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