1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-........+2006 简便运算

谁知道该怎样来算... 谁知道该怎样来算 展开
我不是他舅
2010-05-20 · TA获得超过138万个赞
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1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
9+10-11-12=-4
2001+2002-2003-2004=4
所以原式=(-4)+(-4)+……+(-4)+2005+2006
=(-4)×501+2005+2006
=2007
牵奕声梅妍
2019-01-08 · TA获得超过3.7万个赞
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这个题目的特点是四个数中有两个加两个减,是个典型的数列题目:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=1+2+5+6+9+10+
……+2005+2006—(3+4+7+8+……+2003+2004)
=1004
x(1+2006)
÷
2—1002
x(3+2004)
÷
2
=2
x
2007
÷
2
=2007
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谌书杭玮
2019-08-16 · TA获得超过3713个赞
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1+2-3-4=-25+6-7-8=-2所以4个一组所以原式=1+2-3-4+5+6-7-8+9-10......+2001+2002-2003-2004+2005+2006=-2*2004/4+2005+2006=3009
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学玉芬衡棋
2019-11-11 · TA获得超过3.5万个赞
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这个题目的特点是四个数中有两个加两个减,是一个典型的数列题目:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=1+2+5+6+9+10+
……+2005+2006—(3+4+7+8+……+2003+2004)
=1004
x(1+2006)
÷
2—1002
x(3+2004)
÷
2
=2
x
2007
÷
2
=2007
我的补充
2011-05-03
17:34
或者换过头来计算更好看:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-……+2006
=2006+2005-2004-2003-……+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
=(2006-2004-……+10-8+6-4)+2+(2005-2003+……+9-7+5-3)+1
=2x501+2x501+2+1
=1002+1002+2+1
=2007
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Ultimate100
2010-05-20 · TA获得超过866个赞
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它是个以1为首项以1为公差以2006为末项的等差数列。用求和公式算就行了啊。
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