求下列函数值域 1.y=x/1+x² (x>0) 2.y=x²-5x+4/2x (x>0) 10
求下列函数值域1.y=x/1+x²(x>0)2.y=x²-5x+4/2x(x>0)3.y=x-7/x+44.y=3x+1/2x+5麻烦给下过程非常感谢...
求下列函数值域
1.y=x/1+x² (x>0) 2.y=x²-5x+4/2x (x>0)
3.y=x-7/x+4 4.y=3x+1/2x+5
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1.y=x/1+x² (x>0) 2.y=x²-5x+4/2x (x>0)
3.y=x-7/x+4 4.y=3x+1/2x+5
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1、YX^2-X+Y=0,
Δ=1-4Y^2≥0,
得-1/2≤Y≤1/2,
∵X>0,∴Y>0,
∴值域:(0,1/2)。
2、Y=(X-1)(X-4)/2X,(X>0),
X^2-(5+2Y)X+4=0,
Δ=(5+2Y)^2-16≥0,
得:Y≥-1/2或Y≤-9/2,
∴值域(0,+∞)。
3、Y=[(X+4)-11]/(X+4)=1-11/(X+4)≠1,
∴值域:(-∞,1)U(1,+∞)。
4、Y=3/2[(X+1/3)/(X-5/2)]
=3/2[(X-5/2+17/6)/(X-5/2)]
=3/2+17/(4X-10)≠3/2,
∴值域:(-∞,3/2)U(3/2,+∞)。
Δ=1-4Y^2≥0,
得-1/2≤Y≤1/2,
∵X>0,∴Y>0,
∴值域:(0,1/2)。
2、Y=(X-1)(X-4)/2X,(X>0),
X^2-(5+2Y)X+4=0,
Δ=(5+2Y)^2-16≥0,
得:Y≥-1/2或Y≤-9/2,
∴值域(0,+∞)。
3、Y=[(X+4)-11]/(X+4)=1-11/(X+4)≠1,
∴值域:(-∞,1)U(1,+∞)。
4、Y=3/2[(X+1/3)/(X-5/2)]
=3/2[(X-5/2+17/6)/(X-5/2)]
=3/2+17/(4X-10)≠3/2,
∴值域:(-∞,3/2)U(3/2,+∞)。
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