Question

高中数学圆锥曲线常见题型，具体考什么的。。。谢谢

Answer 1

椭圆，双曲线，一般情况下考离心率，焦点，

追问

能在详细点吗

追答

分为椭圆，双曲线，抛物线：可能求焦点，离心率，a,b,c分别的长，套公式就行，还可以和圆的一些问题出题，比较复杂，高二的时候就学了

追问

我的意思是会考察什么技巧以及什么的

追答

在求解椭圆、双曲线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F ，F 的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭圆、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数 ，确定椭圆、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；

直线与圆锥曲线的位置关系：

①    、要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或消去x)得到关于x(或关于y)的一元二次方程，再考查其△，从而确定直线与圆锥曲线的的交点个数：(1)若△0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点;

②    、从几何角度来看：直线与圆锥曲线的位置关系对应着相交(有两个交点)、相切(有一个公共点)、相离(没有公共点)三种情况;这里特别要注意的是：当直线与双曲线的渐近线平行时、当直线与抛物线的对称轴平行时，属于相交的情况，但只有一个公共点。

3、    直线与圆锥曲线相交的中点弦的的问题,常用的求解方法有两种：

①、设直线方程为y=kx+m，代入到圆锥曲线方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根与系数的关系去处理(由于直线方程与圆锥曲线方程均未定，因而通常计算量较大);

②、利用点差法：例如在椭圆 内有一定点P(x0,y0),求以P为中点的弦的直线方程时，可设弦的两端点为A(x1,y1)、B(x2,y2) ，则A、B满足椭圆方程，即有 两式相减再整理可得：(x1+x2) (x1-x2)a2 = - (y1+y2) (y1-y2)b2;从而可化出k= y1-y2x1-x2 = (x1+x2) (y1+y2)•-b2a2 = x0y0•-b2a2;

对于双曲线也可求得：k= y1-y2x1-x2 = (x1+x2) (y1+y2)•b2a2= x0y0•b2a2;抛物线也可用此法去求解，值得注意的是，求出直线方程之后，要根据图形加以检验。

可以了吗

追问

谢谢

Answer 2

椭圆 双曲线 考渐进线 离心率（最多）焦距
抛物线 这个一般出大题目第一小题会考求解析式 第二小题会
和圆或者直线方程结合起来

追问

我的意思是会考察什么技巧以及什么的

Answer 3

求曲线方程，和参数

Answer 4

这个要看老师的兴趣了