Question

高等数学:求(1)函数的单调区间和极值 (2)曲线的凹凸区间及拐点 (3)曲线的渐近线 备注:需要

高等数学:求(1)函数的单调区间和极值
(2)曲线的凹凸区间及拐点
(3)曲线的渐近线
备注:需要详细过程，求高手帮忙

Answer 1

y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的单调增加区间是 (-∞, 0)
y 的单调减少区间是 (0, +∞)
极大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3
拐点 (-1/√3, 3/4), (1/√3, 3/4)
凹区间 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)
凸区间 (-1/√3, 1/√3)
lim<x→∞>1/(1+x^2) = 0,
则 y = 0， 即 x 轴是水平渐近线。
没有其它渐近线。

追问

可以根据例题12，把过程写一下吗？

看不懂

追答

极值、单调增减性、凹凸性、拐点、渐近线的条件知道吗？
知道才能看懂，不知道请先看书吧。

追问

可以把表格列下吗？

方便看

追答

追问

谢谢

非常感谢你的帮助

这个定义域是多少呢

亲