高等数学:求(1)函数的单调区间和极值 (2)曲线的凹凸区间及拐点 (3)曲线的渐近线 备注:需要
高等数学:求(1)函数的单调区间和极值(2)曲线的凹凸区间及拐点(3)曲线的渐近线备注:需要详细过程，求高手帮忙...
高等数学:求(1)函数的单调区间和极值
(2)曲线的凹凸区间及拐点
(3)曲线的渐近线
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(2)曲线的凹凸区间及拐点
(3)曲线的渐近线
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y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的单调增加区间是 (-∞, 0)
y 的单调减少区间是 (0, +∞)
极大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3
拐点 (-1/√3, 3/4), (1/√3, 3/4)
凹区间 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)
凸区间 (-1/√3, 1/√3)
lim<x→∞>1/(1+x^2) = 0,
则 y = 0， 即 x 轴是水平渐近线。
没有其它渐近线。
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的单调增加区间是 (-∞, 0)
y 的单调减少区间是 (0, +∞)
极大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3
拐点 (-1/√3, 3/4), (1/√3, 3/4)
凹区间 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)
凸区间 (-1/√3, 1/√3)
lim<x→∞>1/(1+x^2) = 0,
则 y = 0， 即 x 轴是水平渐近线。
没有其它渐近线。
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可以根据例题12，把过程写一下吗？
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