大一高数，泰勒公式问题，求大神给详解。 10
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因为f(x)是无穷小量，所以当x->0时，f(x)->0，所以a=-1
f(x)=-1-x^2/2+e^x+xln(1+x^2)+bsinx+(c/2)*sin2x
=-1-x^2/2+[1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+o(x^4)]+x[x^2-x^4/2+o(x^4)]+b[x-x^3/6+o(x^4)]+(c/2)*[2x-8x^3/6+o(x^4)]
=(1+b+c)x+(7/6-b/6-2c/3)x^3+x^4/24-x^5/2+o(x^4)
因为f(x)是x的四阶无穷小，所以
①1+b+c=0
②(7-b-4c)/6=0
所以b=-11/3，c=8/3
综上所述，a=-1，b=-11/3，c=8/3
f(x)=-1-x^2/2+e^x+xln(1+x^2)+bsinx+(c/2)*sin2x
=-1-x^2/2+[1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+o(x^4)]+x[x^2-x^4/2+o(x^4)]+b[x-x^3/6+o(x^4)]+(c/2)*[2x-8x^3/6+o(x^4)]
=(1+b+c)x+(7/6-b/6-2c/3)x^3+x^4/24-x^5/2+o(x^4)
因为f(x)是x的四阶无穷小，所以
①1+b+c=0
②(7-b-4c)/6=0
所以b=-11/3，c=8/3
综上所述，a=-1，b=-11/3，c=8/3
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