lim（x→α）(sinx－sinα)╱(x－α)
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sinx-sinα=2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2],
lim（x→α）(sinx－sinα)╱(x－α)
=lim{cos[(x+α)/2]•sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]},
=cosα。
lim（x→α）(sinx－sinα)╱(x－α)
=lim{cos[(x+α)/2]•sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]},
=cosα。
追问
但是还是不懂，为何 sinx-sinα=2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2],
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sinx-sinα 有和差化积公式 你可以百度一下
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和差化积:sina-sinb=2cos(a+b)/2·sin(a-b)/2
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