Question

高等数学 两个不定积分 怎么算 写出步骤 谢谢！！

Answer 1

解第一个第二个模仿：
原式=∫arctanxdx³/3
=x³/3 arctanx-1/3∫x³darctanx
=x³/3 arctanx-1/3∫x³/(1+x²) dx
=x³/3 arctanx-1/3∫(x³+x-x)/(1+x²) dx
=x³/3 arctanx-1/3∫[x -x/(1+x²)] dx
==x³/3 arctanx-1/3x²+1/6 ln(1+x²)+c

追问

可不可以手写 这样看真的不容易看 谢谢

出来是乱的

在？

追答

原式=∫arctanxdx^3/3
=x^3/3 arctanx-1/3∫x^3darctanx
=x^3/3 arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2) dx
=x^3/3 arctanx-1/3∫(x^3+x-x)/(1+x^2) dx
=x^3/3 arctanx-1/3∫[x -x/(1+x^2)] dx
==x^3/3 arctanx-1/3x^2+1/6 ln(1+x^2)+c
手写不便，见谅。

追问

倒数第二步这个积分没积对哦？

在吗

在吗？

想出来了 换元