过正方形ABCD的顶点A作直线/，交边BC于点m，过B，D两点作直线/的垂线，垂足分别为E，F，试
过正方形ABCD的顶点A作直线/，交边BC于点m，过B，D两点作直线/的垂线，垂足分别为E，F，试求BE，DF，EF之间的数量关系，并说明你的理由。...
过正方形ABCD的顶点A作直线/，交边BC于点m，过B，D两点作直线/的垂线，垂足分别为E，F，试求BE，DF，EF之间的数量关系，并说明你的理由。
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解：BE，DF，EF之间的数量关系是：DF-BE=EF。
理由：因为ABCD是正方形
所以AB=AD，AD//BC
所以角DAF=角BME
因为BE垂直于直线l,DF垂直于直线l,垂足分别为E，F
所以直角三角形ADF全等于直角三角形BAE
所以DF=AE，AF=BE
所以DF-BE=AE-AF=EF。
求采纳
理由：因为ABCD是正方形
所以AB=AD，AD//BC
所以角DAF=角BME
因为BE垂直于直线l,DF垂直于直线l,垂足分别为E，F
所以直角三角形ADF全等于直角三角形BAE
所以DF=AE，AF=BE
所以DF-BE=AE-AF=EF。
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