Question

级数一般项趋于零，那么这个级数一定收敛吗

Answer 1

级数收敛，一般项趋于零；

一般项趋于零，级数不一定收敛；

一般项趋于零是级数收敛的必要条件，非充分条件。

级数收敛，一般项趋于零证明：

Answer 2

(1)级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件, 不能因为一般项趋于零就断定级数收敛.
(2)如果一般项不趋于零, 则级数必发散.
因此, 此性质常用于判断级数发散.

Answer 3

1/n