已知二分之X等于三分之Y等于四分之Z求xy＋yz＋zx÷X²＋y²＋z²的值
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设x/2=y/3=z/4=k，
则x=2k,y=3k,z=4k,
所以（xy＋yz＋zx）÷（X²＋y²＋z²）
=（6k²+12k²+8k²）/(4k²+9k²+16k²)
=26k²/29k²
=26/29
则x=2k,y=3k,z=4k,
所以（xy＋yz＋zx）÷（X²＋y²＋z²）
=（6k²+12k²+8k²）/(4k²+9k²+16k²)
=26k²/29k²
=26/29
追问
追答
将x+1/x=3平方，得，
x²+2+1/x²=9，
所以x²+1/x²=7，
所以x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²）
=1/(1+7)
=1/8
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