Question

第一题，y/x的最大值为什么是当圆心与k=y/x的距离为半径时取最大最小值？ 第二题，同理，为什么

第一题，y/x的最大值为什么是当圆心与k=y/x的距离为半径时取最大最小值？
第二题，同理，为什么当圆心到b=y-x的距离为半径时取最大最小值？
第三题，同理。

希望能说清楚为什么，简明扼要。

Answer 1

这道题主要考的是直线/圆跟圆的相切问题，以及用坐标系反应出x,y取值范围
第一题， 可以看出k是斜率，也就是说，y=kx是一条经过（0，0）原点的直线，斜率是在变化的，但是因为有x,y需要满足方程式，所以说明，y=kx这条直线也需要跟这个圆有焦点（满足范围要求）所以可以看出，当直线与圆相切的时候是直线的极值（1，4象限各一个相切的位置，分别代表正负k值，如答案中写出）
第二题，y-x=c求c的最大最小值，y=x+c，c为当x=0的时候y的值，同样需要满足题目圆的方程式，即需要与圆有交点。该直线已经给定了斜率为1，所以在x轴上移动该直线，可以发现当直线与圆上下相切的时候，c有最大最小值
第三题，x2+y2=c，求c最大最小值，这个方程是以原点为圆心的圆，求最大最小半径R，同样需要与题目圆有交点，所以当x2+y2的圆分别于题目中的圆外切及内切时，有最小，最大R值

追问

思路挺清晰的