已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=27,a3+a6+a9=9,则S9=? 请给出详细的解题

已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=27,a3+a6+a9=9,则S9=?请给出详细的解题过程,一定采纳!谢谢!... 已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=27,a3+a6+a9=9,则S9=?
请给出详细的解题过程,一定采纳!谢谢!
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wjjhk

2016-03-02 · 专注小初数学一线教育
wjjhk
采纳数:8057 获赞数:32425

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1 基本方程方法,全部转化为基本量 a1 ,d 的方程
第一个是 3a1+9d=27 ,第二个 3a1+15d=9,可得d==-3 ,a1=18
S9=9a1+9*8/2 *d=54
2 根据 等差数列的特征,a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9是等差数列,分别是设为b1

,b2,b3 ,b2=(27+9)/2 =18,则s9=b1+b2+b3=27+18+9=54
绝壁苍穹
推荐于2017-07-01 · 知道合伙人教育行家
绝壁苍穹
知道合伙人教育行家
采纳数:24359 获赞数:18309
2006年,师范学院毕业 2006年,进入教育行业,从事教育8年多

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我又发了一道,请老师作图,
并帮忙
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精锐宋老师1
2016-03-02
知道答主
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a1+a4+a7=27(1),
a3+a6+a9=9(2),
两式相加得a1+a3+a4+a6+a7+a9=36,
由于an为等差数列,a1+a9=a3+a7=a4+a6=12,
所以:S9=(a1+a9)*9/2=54.
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wangcai3882
2016-03-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数:20214 获赞数:108207
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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解:
a1+a4+a7=27①
a3+a6+a9=9②
两式相加②+①得
a1+a3+a4+a6+a7+a9=36
∵{an}为等差数列
∴a1+a9=a3+a7=a4+a6
∴3(a1+a9)=36
∴a1+a9=12
∴S9=(a1+a9)x9/2
=12x9/2
=54
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在西海看海贼王的咸蛋超人
2016-03-02 · TA获得超过533个赞
知道小有建树答主
回答量:177
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因为等差数列 a2=(a1+a3)/2 a5=(a4+a6)/2 a8=(a7+a9)/2
所以a2+a5+a8=(27+9)/2=18
s9=27+18+9=54
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