要过程，谢谢。
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(1)连接BD，BD与AC交于O，连接EO
由于ABCD是平行四边形，AC、BD交于O，得AO=OC，BO=OD
由∠AEC=90°，得EO=1/2*AC
同理由∠BED=90°，得EO=1/2*BD
所以AC=BD，得ABCD是矩形
(2)由于AB⊥BC，AE⊥EC，AC平分∠ECB，得AB=AE
得△ABC≌△AEC，得BC=EC，所以AC垂直平分BE
得到∠BEC+∠ACE=90°
而∠AEB+∠BEC=90°，故∠AEB=∠ACE
由于∠AEC=∠BED=90°，得∠AEB=∠CED
所以∠ACE=∠CED，得AC//DE
由于ABCD是平行四边形，AC、BD交于O，得AO=OC，BO=OD
由∠AEC=90°，得EO=1/2*AC
同理由∠BED=90°，得EO=1/2*BD
所以AC=BD，得ABCD是矩形
(2)由于AB⊥BC，AE⊥EC，AC平分∠ECB，得AB=AE
得△ABC≌△AEC，得BC=EC，所以AC垂直平分BE
得到∠BEC+∠ACE=90°
而∠AEB+∠BEC=90°，故∠AEB=∠ACE
由于∠AEC=∠BED=90°，得∠AEB=∠CED
所以∠ACE=∠CED，得AC//DE
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