高三数学题，求解！！见图片
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（1）证明：
根据题意，|f(0)|=|c|<=1，|f(1)|=|a+b+c|<=1
|a+b|=|a+b+c-c|
<=|a+b+c|+|c|
<=1+1
=2
（2）根据题意，|f(1/2)|=|a/4+b/2+c|<=1，|a+2b+4c|<=4
|f(1)|=|a+b+c|<=1
|b|=|a+2b+4c-a-b-c-3c|
<=|a+2b+4c|+|a+b+c|+|3c|
<=4+1+3
=8
当且仅当a+b+c=-1，c=-1，a+2b+4c=4时，等号成立，即a=-8，b=8，c=-1
所以b的最大值为8
根据题意，|f(0)|=|c|<=1，|f(1)|=|a+b+c|<=1
|a+b|=|a+b+c-c|
<=|a+b+c|+|c|
<=1+1
=2
（2）根据题意，|f(1/2)|=|a/4+b/2+c|<=1，|a+2b+4c|<=4
|f(1)|=|a+b+c|<=1
|b|=|a+2b+4c-a-b-c-3c|
<=|a+2b+4c|+|a+b+c|+|3c|
<=4+1+3
=8
当且仅当a+b+c=-1，c=-1，a+2b+4c=4时，等号成立，即a=-8，b=8，c=-1
所以b的最大值为8
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