Question

求解这道高数题，谢谢

Answer 1

好像要构造辅助函数
g(x)=f(x)*(e^x),
那么g(x)有一条平行于x轴的渐近线， 所以f(x)趋近于0.
如果不趋近于0, 可能会导出矛盾

追答

不对，做错了

题设的直观几何含义是：
当x很大时， f'(x)和
-f(x)可以任意接近。

如果f(x)>0, 则f(x)会递减;
如果f(x)<0, 则f(x)会递增。

duoyuandj真厉害，把f(x)求解出来了， 就可以方便地考察它的性质了

看来记住公式不会运用也不行

Answer 2

f'(x)+f(x)=g(x)
解微分方程，f(x)=(∫(0,x)(g(x)e^x)dx+f(0))/e^x
由洛必达法则可证

Answer 3

问题呢