Question

工具变量不太外生的时候怎么办

Answer 1

Conley等人2012年发表在The Review of Economics andStatistics上的文章提供了一种解决办法。Conleyet al. (2012) 放松了工具变量的排他性约束，假定工具变量可以是近乎外生的（Plausibly Exogenous）。让我们通过下面的模型来理解这种方法的精髓：
Y=Xβ+Zγ+ε （1）
X=ZП+V （2）
在（1）式和（2）式中，Y是结果变量， X是内生变量矩阵， Z是工具变量矩阵。ε和V是扰动项。传统的模型要求Z满足排他性约束，即γ=0。现在放松排他性约束，假定γ很接近于0，但是可以不必严格等于0。此时，利用先验信息对γ的取值或分布情况进行一定的设定，也能估计出我们感兴趣的参数β。