为什么向量β可由α1,α2…αs线性表出，而且则表示发唯一能推出α1，α2，αs线性无关？明明能表
为什么向量β可由α1,α2…αs线性表出，而且则表示发唯一能推出α1，α2，αs线性无关？明明能表示出β而且常数不全为0...
为什么向量β可由α1,α2…αs线性表出，而且则表示发唯一能推出α1，α2，αs线性无关？明明能表示出β而且常数不全为0
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反证假设满足这个条件的向量组线性相关，则存在一组不全为0的系数(c1,c2,...,cs)使得
c1 a1 + c2 a2 +...+cs as =0
假设b可以由
b=k1a1 +k2 a2 +...+ksas表示
则b=(k1 +c1)a1 +...+(ks+cs)as 也必然成立
所以b的表示必然不唯一
所以反证条件不成立
c1 a1 + c2 a2 +...+cs as =0
假设b可以由
b=k1a1 +k2 a2 +...+ksas表示
则b=(k1 +c1)a1 +...+(ks+cs)as 也必然成立
所以b的表示必然不唯一
所以反证条件不成立
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表示法唯一，证明其线性无关哦
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最后一句话没怎么看懂
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为什么满秩矩阵每个列向量和行向量都线性无关？
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