反三角函数可以转换成三角函数吗?怎样转换?转换公式是怎么?

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小小芝麻大大梦
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2019-10-05 · 每个回答都超有意思的
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反三角函数可以转换成三角函数。反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角,它表示的是角,而三角函数是指某个角的三角函数值。

例如:cos60°=1/2,arccos1/2=60°。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。

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为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。

教育小百科达人
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反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角,它表示的是角。

而三角函数是指某个角的三角函数值。

例如:cos60°=1/2

arccos1/2=60°

三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。

确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

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确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆,也就是 2π弧度或 360°;正切或余切的基本周期是半圆,也就是 π 弧度或 180°。

在正切函数的图像中,在角kπ 附近变化缓慢,而在接近角 (k+ 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 (k+ 1/2)π 的时候函数接近正无穷,而从右侧接近 (k+ 1/2)π 的时候函数接近负无穷。

参考资料来源:百度百科--反三角函数

参考资料来源:百度百科--三角函数

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loveyue1125
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反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角,它表示的是角
而三角函数是指某个角的三角函数值
例如:cos60°=1/2
arccos1/2=60°
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胖嘟嘟的猪

2019-12-23 · TA获得超过1385个赞
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反三角函数可以转换成三角函数。反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角,它表示的是角,而三角函数是指某个角的三角函数值
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258119770
2010-05-21
知道答主
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晕 如果你是学生的话
请认真看看书就行了``其实很简单 主要是用来表示非特殊值的 三角函数 一般很少用!
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