Question

在ΔABC中，如果有性质acosA=bcosB，试问这个三角形的形状具有什么特点？

在ΔABC中，如果有性质acosA=bcosB，试问这个三角形的形状具有什么特点？用sin（A—B）=0怎么做？如果不行的原因是什么？

Answer 1

因为acosA=bcosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以sin2A=sin2B，2A=2B或2A+2B=180°，所以此三角形为等腰三角形或直角三角形。
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，与已知条件acosA=bcosB并无太多联系。

追问

就像你写的第二行，移项就能合出来sin（A—B）=0，然后就只能得出A=B

为什么另一个条件得不出来？

追答

你仔细看看，sin(A-B)展开得到的是什么?移项并没什么用

追问

sorry

看错了😊

追答

因为条件是acosA=bcosB，关于同一个角的已知条件在一起，而不是错开了。

追问

我说怎么算不出来

谢谢了

追答

没事，公式要记仔细