在三角形ABC中，如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形性状具有什么特点？
2个回答
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a=b 则A=B 等腰三角形
A不等于B
由正弦定理可得,a/sinA=b/sinb
所以a/b=sinA/sinB
因为acosA=bcosB
所以,a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
由于A≠B
所以2A≠2B,
2A+2B=180°
因此A+B=90°
所以△ABC为直角三角形,C为直角
希望能帮到你
A不等于B
由正弦定理可得,a/sinA=b/sinb
所以a/b=sinA/sinB
因为acosA=bcosB
所以,a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
由于A≠B
所以2A≠2B,
2A+2B=180°
因此A+B=90°
所以△ABC为直角三角形,C为直角
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