Question

在三角形ABC中，如果有性质aCOSA=bCOSB，试问这个三角形具有什么特点？

(1/2)在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形（边长精确到1cm)(1)A=45度,B=30度,c=10cm;(2)A=60度,B=45度,(2/2)c=20cm

Answer 1

正弦定理 a / sinA = b / sinB，即 a = bsinA / sinB，结合题目条件，得
bsinAcosA / sinB = bcosB，也即
sinAcosA = sinBcosB，注意到这等价于
sin2A = sin2B。
一种情况是2A = 2B，也即A = B，三角形等腰；
另一种情况是2A + 2B = 180度，即A + B = 90度，三角形是直角三角形。

Answer 2

根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC为等腰或直角三角形．

Answer 3

a=b
则A=B
等腰三角形
A不等于B
由正弦定理可得,a/sinA=b/sinb
所以a/b=sinA/sinB
因为acosA=bcosB
所以,a/b=cosB/cosA
所以sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
由于A≠B
所以2A≠2B,
2A+2B=180°
因此A+B=90°
所以△ABC为直角三角形,C为直角
希望能帮到你

Answer 4

等腰

Answer 5

正弦定律
a/sinA=b/sinB,二个式子联立，可得cosAsinA=cosBsinB,当A=B时，成立，为等腰三角形。