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解：
整理，得：sinx-ycosx=2-2y
√(1+y²)sin(x-θ)=2-2y，(其中，tanθ=y)
sin(x-θ)=(2-2y)/√(1+y²)
-1≤sin(x-θ)≤1
-1≤(2-2y)/√(1+y²)≤1
(2-2y)²/(1+y²)≤1
3y²-8y+3≤0
(y -4/3)²≤7/9
(4-√7)/3≤y≤(4+√7)/3
函数的值域为[(4-√7)/3，(4+√7)/3]
整理，得：sinx-ycosx=2-2y
√(1+y²)sin(x-θ)=2-2y，(其中，tanθ=y)
sin(x-θ)=(2-2y)/√(1+y²)
-1≤sin(x-θ)≤1
-1≤(2-2y)/√(1+y²)≤1
(2-2y)²/(1+y²)≤1
3y²-8y+3≤0
(y -4/3)²≤7/9
(4-√7)/3≤y≤(4+√7)/3
函数的值域为[(4-√7)/3，(4+√7)/3]
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