设X1，X2，…，Xn是来自总体的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的极大似然估计。最好是图片解析，谢谢。
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用最大似然估计法估计出λ,或用矩估计法来估计可得λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n
最大似然估计法
L(λ)=∏【i从1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!
lnL(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)
对λ求导,并令导数等于0得
（lnL(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0
λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n
矩估计法
EX=λ
所以：λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n
所以
p=P{X=0}=e^(-λ估计)=e^(-x拔)
最大似然估计法
L(λ)=∏【i从1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!
lnL(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)
对λ求导,并令导数等于0得
（lnL(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0
λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n
矩估计法
EX=λ
所以：λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n
所以
p=P{X=0}=e^(-λ估计)=e^(-x拔)
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