Question

函数当中1-cosx为何等价于1/2x∧2

Answer 1

cosx

=1-2sin(x/2)^2

1-cosx=2sin(x/2)^2

由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价

1-cosx=2*（x/2)^2

=x^2/2

扩展资料

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

Answer 2

由泰勒公式
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)k*x^(2k)/(2k)!+...
所以1-cosx=x^2/2!-x^4/4!+...(-1)k*x^(2k)/(2k)!+...
即1-cosx~x^2/2

Answer 3

根据倍角公式关系，可以对比得到
1-cosx=2sin²（x/2）
～2*（x/2）²
=x²/2

Answer 4

Answer 5