Question

设f ’（x)存在。试证：若f（x)为奇函数，则f ’（x)为偶函数。

本题修改为
设f ’（x)存在。试证：若f（x)为奇（偶）函数，则f ’（x)为偶(奇）函数。

Answer 1

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追问

步骤有些跳脱，看不懂。-[f(-x)]'=-[f'(-x)](-x)'这步怎么来的，看不懂、
还有[f(-x)]'和f'(-x)应该是相等的啊，为什么后面多乘了一个（-x)',
另外题干说的f（x）并不一定是复合函数，对于简单函数也成立。

追答

f(x)不是复合函数
f（-x）却是复合函数
复合函数求导方法找书看吧
[f(-x)]'=f'(-x)·（-x）'