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高中数学 求学霸 详细步骤

高中数学 求学霸 详细步骤画圈的四个题 谢谢 0.0

Answer 1

7.

(2)

y=sinx+cosx

=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]

=√2(sinxcosπ/4 +cosxsinπ/4)

=√2sin(x+π/4)

最小正周期T=2π/1=2π

函数是周期函数，最小正周期为2π

(3)

y=sin²x=½[1+cos(2x)]=½cos(2x)+½

最小正周期T=2π/2=π

函数是周期函数，最小正周期为π

8.

(3)

对数有意义，x+1>0，x>-1，ln(x+1)∈R，y可取任意实数。

ln(x+1)=y-1

x+1=e^(y-1)

x=e^(y-1) -1

将x、y互换，得函数的反函数为：y=e^(x-1) -1，函数定义域为R

(4)

分式有意义，1+x≠0，x≠-1

整理，得：(1+y)x=1-y

若x=-1，则等式变为-1=1，等式恒不成立，x取不到-1

若y=-1，则等式变为0=2，等式恒不成立，y≠-1

x=(1-y)/(1+y)

将x、y互换，得函数的反函数为：y=(1-x)/(1+x)，(x≠-1)

函数的定义域为(-∞，-1)U(-1，+∞)

Answer 2

和差化积=√2sin（x+π/4），周期2π
sin²（π+x）=sin²x，周期为π
x+1=e^（y-1），反函数为y=e^（x-1）-1，定义域为原函数值域为R
y=（2-1-x）/（1+x）=2/（1+x）-1，1+x=2/（1+y），x=2/（1+y）-1=（1-y）/（1+y），反函数为y=（1-x）/（1+x）定义域为原函数值域x≠-1