高一数学。想问一下(3)这样的题如何判断是偶函数还是奇函数。谢谢。
2016-10-24
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第三题,首先C选项,定义域不关于原点对称,所以是非奇非偶函数,不予考虑。
然后B选项,y=x³这个函数,f(-x)=(-x)³=-x³=f(x),是奇函数。
CD选项,y=x,这个不用证明,就知道一定是奇函数。
而A选项,y=2x²-3,f(-x)=2(-x)²-3=2x²-3=f(x),所以是偶函数。
选A,这类题目很简单,直接根据奇偶函数的定义去做。
然后B选项,y=x³这个函数,f(-x)=(-x)³=-x³=f(x),是奇函数。
CD选项,y=x,这个不用证明,就知道一定是奇函数。
而A选项,y=2x²-3,f(-x)=2(-x)²-3=2x²-3=f(x),所以是偶函数。
选A,这类题目很简单,直接根据奇偶函数的定义去做。
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追问
c和d为什么?
追答
无论是奇函数,还是偶函数,都必须定义域关于原点对称,C选项的定义域是[0,1],不关于原点对称,所以不可能是偶函数。当然也不是奇函数。
D选项,既然y=x,那么f(-x)=-x=-f(x)自然成立,当然是奇函数啦。
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