Question

两道数学题求解答！！！要过程。谢谢

Answer 1

a²+b²-2ab
=(a-b)²
≥0
所以：a²+b²≥2ab
(x²+1)²-(x⁴+x²-2x)
=x⁴+2x²+1-x⁴-x²+2x
=x²+2x+1
=(x+1)²
≥0
所以：(x²+1)²≥x⁴+x²-2x

追问

这一个呢，谢谢您了

追答

(x+1)(x-3)-(x-4)(x+2)
=x²-2x-3-(x²-2x-8)
=x²-2x-3-x²+2x+8
=5
>0
所以：(x+1)(x-3)>(x-4)(x+2)

Answer 2

(1) (a^2+b^2)-2ab
=(a-b)^2
>=0
a^2+b^2>=2ab
(2) (x^2+1)^2-(x^4+x^2-2x)
=x^4+2x^2+1-x^4-x^2+2x
=x^2+2x+1
=(x+1)^2
>0
(x^2+1)^2>x^4+x^2-2x
注：^——表示次方。

追问

这一个呢，谢谢您了

追答

(x+1)(x-3)-(x-4)(x+2)
=x^2-2x-3-(x^2-2x-8)
=x^2-2x-3-x^2+2x+8
=5
>0
(x+1)(x-3)>(x-4)(x+2)